백준_10844

쉬운 계단 수

45656이란 수를 보자.
이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.
세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.
N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

• 입력 조건
  – 첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.
  

• 출력 조건
  – 첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.
  
  

• 발생할 수 있는 경우의 수는 아래와 같다.
  
  
  
  
• 마지막 자리가 0~9 일경우를 정리해보면 아래와 같다.
  0와 9일 경우엔 각각 N-1의 우측/좌측 대각선 값과 같고,
  나머지의 경우에는 N-1의 양쪽 대각선의 합과 같다.
  
  
  

N = int(input())

dp = [[0]*10 for _ in range(N)]
dp[0] = [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

for i in range(1, N):
    for j in range(10):
        if j == 0:
            dp[i][j] = dp[i-1][j+1]
        elif j == 9:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
        else:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]

print(sum(dp[N-1]) % 1000000000)